Les deux vases, l’énigme maths du « Monde » n° 25

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Alors que vous déambulez dans les allées d’une fête foraine, un petit stand sans prétention attire votre attention. Dans le fond, s’étale tout un mur de lots parmi lesquels vous repérez une lampe à lave qui serait du plus bel effet sur le guéridon de votre entrée. A l’avant, vous observez deux grands vases, ouverts sur le dessus, mais dont vous ne pouvez voir le contenu.

Vous vous approchez et le forain commence à vous expliquer les règles de son jeu. Dans chacun des deux vases se trouvent quatre balles : deux noires et deux blanches. Il y a donc huit balles en tout. Quand le jeu commence, vous êtes autorisé à plonger votre main à l’intérieur des vases pour en retirer six balles. Si vous obtenez exactement trois balles de chaque couleur, vous avez gagné. Sinon, la lampe reste sur le mur du fond.

Bien entendu, les balles sont indiscernables au toucher, mais vous avez le droit d’adapter vos tirages au fur et à mesure. Par exemple, si vous tirez votre première balle dans le vase de droite, vous pouvez choisir de tirer la deuxième à droite ou à gauche en fonction de ce que vous aurez obtenu.

Vous en êtes de plus en plus convaincu, la place de cette lampe est dans votre entrée, mais vous n’avez droit qu’à un seul essai ! Comment vous y prenez-vous pour maximiser vos chances de repartir avec ?

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